《戴森球计划》新版本油井半衰期计算

《戴森球计划》在最近的更新中改变了原有的油井产量，新版本中油井产量是如何变化的呢，下面请看“端字辈”带来的《戴森球计划》新版本油井半衰期计算，希望能够帮助大家。

研究这个问题其实并不难，我们只要找到所谓“矿物储量”关于时间的关系式即可

首先设好需要的变量：设某油井矿物储量为x，矿物等级为n，油井产速为v=Ax，其中A是待定的系数.

我们知道，矿物等级为n时，开采速率有1+0.1n倍的加成，矿物损耗为0.94^n

于是乎，采油带来的油矿损耗为v‘=0.94^n*(1+0.1n)*Ax

这样的话，我们就不难列出微分方程如下：

解得：

如果你想问c是哪里来的可以看看ode相关内容，反正这里不重要

好的，既然如此我相信各位能搞出半衰期t0的等式了，也就是：

如果不会的话，留作习题

这样我们就只要搞定待定系数A了，找个数据就行了

最方便的莫过于0级的12h了（这里我略去了单位转换，稍加思考也晓得为啥能这么办）

所以解得A=ln(2)/12，也就是说：

嗯，然后我目前的新档进度仅到黄糖，矿物点了两级，游戏内显示半衰期是11.32h

利用上述公式算出来的结果为约11.317h，我相信它没问题

顺带一提，以前因为磁石的问题写过matlab程序估计啥时候该开始用磁石

所以我能得到，从5级开始点只矿物，消耗的油的总量收敛于163w

可能可以找到一个量，油井的初始速率超过这个量后，不用管它，一直点矿物就能无限点

我现在暂时估计出的量是：26.1 /s，当然这是你的油仅仅用来生产塑料的情况

而且我不保证这个答案正确，记得注意考虑传送带运力不够的问题哦。